一、递归函数，通俗的说就是函数本身自己调用自己... 

如:n!=n(n-1)! 

你定义函数f(n)=nf(n-1) 

而f(n-1)又是这个定义的函数。。这就是递归 

二、为什么要用递归：递归的目的是简化程序设计，使程序易读 

三、递归的弊端：尽管非递归函数效率高，但较难编程，可读性较差。递归函数的缺点是添加了系统开销，也就是说，每递归一次，栈内存就多占用一截 

四、递归的条件：需有完毕任务的语句，需满足递归的要求(减小而不是发散) 

五、递归进阶： 

1.用递归算n的阶乘： 

  分析：n!=n*(n-1)*(n-2)...*1 

  public int dReturn(int n){ 

     if(n==1){ 

        return 1; 

     }else{ 

        return n*dReturn(n-1); 

     } 

   } 

2.用递归函数算出1到n的累加：1+2+3+4+..+n 

  public int dReturn(int n){ 

    if(n==1){ 

      return 1; 

    }else{ 

      return n+dReturn(n-1); 

    } 

  } 

3.要求输出一个序列：1,1,2,3,5,8,11......（每个数为前两个数子之和，要求用递归函数） 

  用java递归来表示一个函数:F(n)=F(n-1)+F(n-2);F(0)=1;F(1)=1; 

   分析：X1=1; X2=1; X3=X1+X2; X4=X2+X3; ... ; Xn=X(n-1)+X(n-2) 

   public int F(int n){ 

    if(n==1){ 

      return 1; 

    }else if(n==2){ 

      return 1; 

    }else{ 

       return F(n-1)+F(n-2); 

    } 

  }  

4.java用递归方法反向打印一个整数数组中的各个元素 

   public static void  printAll(int index,int[] arr){ 

      System.out.println(arr[index]); 

      if(index > 0){ 

       printAll(--index,arr); 

      }

   }  

   public static void main(String[] args){ 

      int[] arr={1,2,3,4,5}; 

      printAll(arr.lenth-1,arr); 

   } 

5.编程求解：若一头小母牛，从出生起第四个年头開始每年生一头母牛，按次规律，第 n 年时有多少头母牛？ 

   public static int cattle(int n){ 

if(n<=0){ 

  return 0; 

}else if(n<=3){ 

  return 1; 

}else{ 

  return cattle(n-1)+cattle(n-3); 

} 

   } 

   public static void main(String[] args){ 

      int n=10; 

      System.out.println(n+"年后共同拥有"+cattle(n)+"头牛"); 

   } 

递归、线性递归、尾递归的概念？